El estudio de la geometría debe incluir experiencias y actividades que les permita a los estudiantes entender el significado de la geometría en sus vidas del diario vivir. Es importante que los estudiantes desarrollen habilidades inductivas usando manipulativos o programado de computadoras. Además es importante el aprendizaje en grupo que les permita discutir la solución de los problemas y las conexiones de la geometría con las otras disciplinas como álgebra y cálculo.
La geometría es muy importante debido a que permite enseñar y aprender el arte de razonar, porque es abstracta, pero fácil de visualizar y tiene muchas aplicaciones concretas como por ejemplo, calcular el área de un lote a ser cercado, determinar el volumen de un lata que contiene refresco, construir puentes bien estructurados, estaciones experimentales en el espacio, grandes coliseos deportivos, etc. A continuación se muestra la iglesia de Santa Sofía construída en los años 300, pertenece a la arquitectura Bizantina y fue diseñada usando figuras geométricas, como semiesferas, rectángulos.
Capítulo I. Conceptos básicos y Ángulos
- 1. Concepto de geometría ★
- 2. Concepto de ángulo ★
- 3. Identificar a un segmento recta y a una recta
- 4. Clasificación de ángulos según su medida ★
- 5. Clasificación de ángulos según su relación ★
- 6. Ejercicio del complemento de un ángulo
- 7. Resolución de ecuaciones de primer grado
- 8. Ejercicios de ángulos con ecuaciones ★
- 9. Ejercicio de ángulos opuestos por el vértice
- 10. Identificar rectas paralelas y perpendiculares
- 11. Hallar el valor de la suma de ángulos B+D, dado un ángulo A ★
- 12. Ángulos iguales entre líneas paralelas y una secante ★
- 13. Identificar ángulos alternos e internos
- 14. Ejercicios de ángulos en líneas paralelas
- 15. Ejercicio de ángulos entre líneas paralelas y una secuante
- 16. Ejercicio de ángulos entre líneas paralelas y un triángulo ★
- 17. Encontrar ángulos interiores de un paralelogramo
Capítulo II. Ángulos de un triángulo
- 18. Clasificación de triángulos ★
- 19. Identificar a un triángulo isósceles
- 20. Suma de ángulos interiores de un triángulo ★
- 21. Obtener el valor de un ángulo en un triángulo (ejercicio 1)
- 22. Obtener el valor de un ángulo en un triángulo (ejercicio 2)
- 23. Suma de dos ángulos interiores igual a uno externo ★
- 24. Condiciones de un triángulo
- 25. Resolución de ángulos internos de un triángulo ★
Capítulo III. Puntos y rectas de un triángulo
- 26. Puntos notables en un triángulo ★
- 27. Mediatriz (punto notable de un triángulo)
- 28. Demostración de la concurrencia de las mediatrices de un triángulo
- 29. Bisectriz (punto notable de un triángulo)
- 30. Ejercicio para trazar una bisectriz en un triángulo
- 31. Demostración de la concurrencia de las bisectrices de un triángulo
- 32. Mediana (punto notable de un triángulo)
- 33. Demostración de la concurrencia de las medianas de un triángulo
- 34. Altura (punto notable de un triángulo)
- 35. Demostración de la concurrencia de las alturas de un triángulo
- 36. Concurrencia de los puntos H,O,I,G en un triángulo equilatero
Capítulo IV. Área de un triángulo
- 37. Perímetro y área de un triángulo (formula de Herón) ★
- 38. Ejercicio para hallar el área de un triángulo dados sus 3 lados (Heron)
- 39. Ejercicio para obtener el área de un triángulo
- 40. Obtener el área de un triángulo equilátero, dada su altura
- 41. Obtener el área de un triángulo equilátero de manera general, dado su lado
- 42. Obtener el área de un triángulo equilátero de manera general, dada su altura
Capítulo V. Congruencia y Semejanza de triángulos
- 43. Criterios de triángulos congruentes ★
- 44. Identificación de criterios de congruencias
- 45. Identificar un postulado de congruencia
- 46. Identificar postulado de congruencia aplicado
- 47. Criterios de triángulos semejantes ★
- 48. Identificar triángulos semejantes
- 49. Ejercicio para escribir la proporción de 2 triángulos semejantes
- 50. Ejercicios de semejanza
- 51. ¿Cuántos triángulos semejantes hay en la figura?
- 52. Ejercicio de semejanza entre 2 postes y sus sombras
- 53. Aplicaciones de triángulos semejantes ★
- 54. Razón entre áreas de 2 triángulos semejantes
Capítulo VI. Teorema de Tales y Teorema de Pitágoras
- 55. Teorema de Tales
- 56. Aplicación del teorema de tales ★
- 57. Teorema de Pitágoras ★
- 58. Aplicación del teorema de pitágoras
- 59. Demostración del teorema de Pitágoras
- 60. Altura de una escalera utilizando Pitágoras
- 61. Ejercicio del uso del teorema de pitágoras
- 62. Distancia entre 2 botes que parten de un mismo punto (t. pitágoras) ★
- 63. Encontrar un cateto en función de la hipotenusa
- 64. Halla el apotema de un hexágono regular
- 65. Hallar el área de una figura con un cuadrado y 4 triángulos rectángulos
- 66. Hallar los lados de un triángulo rectángulo, dando una altura
Capítulo VII. Polígonos
- 67. Concepto de Polígono ★
- 68. Define a un polígono
- 69. Dibuje elementos de un polígono ★
- 70. Identificar al apotema en un pentágono
- 71. Obtener el apotema dado el perímetro de un polígono
- 72. Clasificación de polígonos (nombres) ★
- 73. Nombrar polígonos según la cantidad de sus lados
- 74. Clasificación de polígonos (cantidad de lados) ★
- 75. Identificar a un polígono regular (ejercicio 1)
- 76. Identificar polígonos regulares (ejercicio 2)
- 77. Clasificación de polígonos (intersección de aristas) ★
- 78. Clasificación de polígonos (convexo / concavo) ★
- 79. Ejercicios de clasificación de polígonos
- 80. Obtener datos de un dodecágono
- 81. Problema de una ventana octagonal
- 82. Suma de los ángulos interiores de un polígono ★
- 83. Ejercicio de la suma de los ángulo interiores de un pentágono regular
- 84. Suma de los ángulos exteriores de un polígono ★
- 85. Cálculo de diagonales desde un vértice en un polígono ★
- 86. Cálculo del número de diagonales de un polígono ★
- 87. Perímetro y área de polígonos ★
Capítulo VIII. Circunferencia y círculo
- 88. Circunferencia y círculo ★
- 89. Identificar elementos de una circunferencia
- 90. Identificar una secante en una circunferencia
- 91. Identificar definición de un elemento de circunferencia
- 92. Perímetro de la circunferencia y área del círculo ★
- 93. Ejercicios de perímetro y área de un círculo
- 94. Largo de una etiqueta cilíndrica (perímetro de una circunferencia)
- 95. Ejercicios de perímetro de la circunferencia
- 96. Ejercicio de una malla metálica que cubre a una circunferencia
- 97. Obtener por aproximación el área de un círculo
- 98. Área de un círculo utilizando una expresión racional equivalente para
- 99. Ángulos en la circunferencia ★
- 100. Nombra un ángulo de circunferencia
- 101. Tipos de ángulos en la circunferencia (demostración)
- 102. Consideraciones al utilizar ángulos en la circunferencia ★
- 103. Ejercicios de ángulos en circunferencia ★
- 104. Razón entre el área de un círculo y un cuadrado
- 105. Relación verdadera de 2 ángulos en una circunferencia
Capítulo IX. Área sombreada de figuras
Capítulo X. Volumen de figuras
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